Die Arbeitszahl ß_a (Jahresarbeitszahl) beschreibt die Effizienz von Elektrowärmepumpen über einen längeren Zeitraum (ein Jahr). Dabei wird die abgegebene Nutzarbeit zur aufgewendeten Antriebsarbeit (auch die Pumpen auf der Wärmequellenseite) ins Verhältnis gesetzt.

Im Gegensatz zur Leistungszahl, die unter vorgegebenen Betriebsbedingungen (Temperaturen) ermittelt wird, stellen sich diese Größen bei der Arbeitszahl durch den praktischen Betrieb im System ein. Dadurch ist die JAZ eine aussagekräftigere Beschreibung der Effizienz der oberflächennahen Erdwärmenutzung durch Elektrokompressorwärmepumpen.

Bei Grundwasserwärmepumpen liegen die Jahresarbeitszahlen bei ß 4,0 bis 4,5, bei Erdreichwärmepumpe ß = 3,8 bis 4,3 erreichen. Bei Direktverdampfung kann die JAZ 10 bis 15 % höher liegen.

Eine hohe Arbeitszahl wird durch eine ausreichende Dimensionierung der Wärmequellenanlage und eine möglichst niedrige Vorlauftemperatur der Wärmenutzungsanlage (< 35 °C) erreicht.

Jahresaufwandszahl

Neuerdings wird die Jahresaufwandszahl e_WP als Kenngröße verwendet. Die VDI 4650 setzt dabei den in ein System hineingegebenen Aufwand ins Verhältnis zu dem erzielten Nutzen (Wärmebedarf). Die Jahresaufwandszahl e_WP ist im Prinzip der Kehrwert der Jahresarbeitszahl ß_a. Durch die VDI 4650 kann die auf einem Prüfstand gemessenen Leistungszahl die Jahresaufwandszahl für eine Wärmepumpenanlage vorausgesagt werden.

Die Formel für Berechnung einer erdgekoppelten Elektrowärmepumpe, die nur die Raumheizung versorgt, lautet nach VDI 4650, Bl. 1:

Ob dieses Verfahren bzw. die angegebenen Tabellenwerte eine zuverlässige Aussage ermöglichen, muss sich in der Praxis der kommenden Jahre zeigen.

Leistungszahl

Die Leistungszahl e_N ist ein Wert, der zu einer bestimmten Zeit vorhanden ist. Er wird unter Normbedingungen auf einem Prüfstand ermittelt. Sie beschreibt das Verhältnis der bei bestimmten Betriebsbedingungen abgegebenen thermischen Leistung der WP Q_WP (kW) bezogen auf die zugeführte elektrische Leistung P_el (kW) für den Antrieb des Verdichters und der Hilfsantriebe nach DIN EN 255:

Die Leistungszahl ist mit den Betriebstemperaturen (Wärmequellenanlage [Wasser bzw. Sole] bzw. Heizungsanlage [Heizungsvorlauftemperatur]) in den technischen Daten der Hersteller angegeben. Die Leistungszahl berücksichtigt nicht die Leistung elektrischer Hilfsaggregate, die nicht unmittelbar zum Wärmepumpenprozess gehören (so z. B. Abtau-Energie, Heizungs- und Grundwasser- bzw. Solepumpen).

Elektro-Wärmepumpen haben je nach Wärmequelle Leistungszahlen zwischen 3,0 und 5,0. So wird also aus 1 kW Strom theoretisch 3 bis 5 kW Heizenergie. Dabei ist die Leistungszahl ist umso höher, je niedriger die Temperaturdifferenz zwischen der Heizwassertemperatur (Vorlauftemperatur) und der Wärmequellentemperatur (Grundwasser bzw. Erdreich) ist.

Die Leistungszahl kann nach 2 verschiedenen Normen ermittelt werden.

Die DIN EN 255 legt die Bedingungen für die Warmwasserbereitung zugrunde. Das bedeutet, dass eine Spreizung von 10 K auf der Verflüssigungsseite gemessen wird.

Die DIN EN 14511 legt eine Spreizung von 5 K zugrunde, was den tatsächlichen Bedingungen einer Flächenheizung näher kommt.

Also müssen bei einem Vergleich von verschiedenen Wärmepumpen immer die Norm und die Messbedingungen angegeben werden.

Die Energieeffizienz von Kälte-, Klima- und Wärmepumpensystemen wird aufgrund der Leistungszahlen (COP-Wert, EER-Wert, ESEER-Wert) beurteilt. Je nach System werden unterschiedliche Leistungszahlen angewendet. Die Definitionen müssen daher bei Beurteilung und Vergleich unterschieden werden. Allgemein werden Leistungszahlen als Verhältnis aus Nutzen und Aufwand definiert. Anders als bei Wirkungsgraden, die in praktischen Systemen immer kleiner sind als 1, sollen Leistungszahlen möglichst gross sein.
Bei Kältemaschinen wird die Leistungszahl allgemein auf das Verhältnis der Kälteleistung zur Leistungsaufnahme bezogen.
Bei einer Wärmepumpe ergibt sich die Leistungszahl durch das Vergleichen von Nutzen und Aufwand aus dem Verhältnis der Verflüssigerleistung zur Leistungsaufnahme.

Leistungszahlen für Kälte-, Klima- und Wärmepumpensysteme

COP-Wert (Coeffizient of Performance)

Der COP-Wert gibt das Verhältnis von abgegebener Wärmeleistung (kW) zu aufgewendeter elektrischer Antriebsleistung inkl. Hilfsenergie unter Prüfbedingungen (bestimmte Temperaturverhältnisse, festgelegte Zeitpunkte) beim Heizbetrieb an.

COP = Q_WP / P_el

Im Gegensatz zur Leistungszahl e_N sind im COP-Wert auch die elektrischen Leistungen von Hilfsaggregaten (Abtau-Energie, Pumpenleistung für Heizungs-, Sole- bzw. Grundwasserpumpen) aufgenommen.

Prüfinstitute ermitteln diesen Wert nach einer definierten Messmethode (DIN EN 255). Die Leistungszahl und COP-Wert können keine energetische Bewertung der Gesamtanlage darlegen.

Sie sind nur eine Momentaufnahme eines bestimmten WP-Typs bei günstigen Betriebsbedingungen (z. B. bei 35°C VL-Temperatur). Wesentlich aussagefähiger ist die Jahresarbeitszahl.

Der COP - Maß für die Effizienz einer Wärmepumpe

EER-Wert (Energy-Efficiency-Ratio)

Der neue ESEER-Wert geht speziell auf den Teillastbetrieb eines Kühlers ein. Dabei wird berücksichtigt, dass der Flüssigkeitskühler (Kaltwassersatz) nur an wenigen Stunden tatsächlich die volle Leistung erbringen und abgeben muss, denn der überwiegende Teil der Leistungsanforderung liegt im Teillastbetrieb zwischen ca. 25 und 75 Prozent der Nennleistung.

In die Beurteilungs- und Bewertungskriterien zu erstellen, wurden die Praxiserfahrungen von Herstellern und Anbietern der Geräte einbezogen. Obwohl die jeweiligen Klimata von Nord- bis Südeuropa sehr unterschiedlich sind und damit auch die Betriebsbedingungen der Kühler stark unterschiedlich sind, einigte man sich auf die in der Tabelle dargestellten standardisierten Prüfbedingungen für luft- und wassergekühlte Flüssigkeitskühler. Das bedeutet z. B. für den Kühlbetrieb:

Bei Lastzuständen von 100, 75, 50 und 25 % der Kühler-Nennleistung und den dafür in der Tabelle angegebenen Luft- bzw. Wassertemperaturen werden die jeweiligen EER-Werte ermittelt. Diese ergeben, multipliziert mit den jeweils zugehörigen prozentualen Gewichtungsfaktoren, den ESEER-Wert. Dabei geht gemäß Tabelle die verringerte Kühllast einher mit einer geringer werdenden Lufttemperatur, was letztendlich auch die Praxis widerspiegelt. In der Regel wird bei einer geringeren Aussentemperatur auch weniger Kühlleistung benötigt. Quelle: opk Kälte- und Klimatechnik AG

ESEER-Wert - Bewertungs- und Gewichtungstabelle
Last	Kühl - Lufttemperatur Eintritt	Kühl - Wassertemperatur Eintritt	Gewichtungsfaktor
100 %	35°C	30°C	3 %
75 %	30°C	26°C	33 %
50 %	25°C	22°C	41 %
25 %	20°C	18°C	23 %
Quelle: Auszug aus der CCI-Print / Eurovent Stand 01 / 2008

EER-Wert - Energy Efficiency Ratio und
ESEER-Wert - European Seasonal Energy Efficiency Ratio

Temperaturhub
Der Temperaturhub ist ausschlagebend für die Wärmeleistung, also für den effizientem Betrieb einer Wärmepumpe. Die Temperaturdifferenz zwischen der Wärmequelle (oder dem Verdampfer) und der Vorlauftemperatur des Heizwassers (Verflüssiger) auf deren Niveau die Wärmepumpe die Temperatur anheben muss, wird als Temperaturhub bezeichnet.
Je größer der Temperaturhub ist, desto mehr Energie (Strom) benötigt die Wärmepumpe. Dabei ist die Carnot'sche Leistungszahl die maximal mögliche Leistungszahl und wird mit der Formel berechnet:

ε_{WP, C} = T_c / T_c - T_o
(T_c = Verflüssigungstemperatur und T_o = Verdampfungstemperatur in K)

Diese Faustformel ermöglicht, die Leistungszahl überschlägig aus den Temperaturdifferenzen zwischen Verdampfer und Verflüssiger zu berechnen. Da aber aufgrund thermischer, mechanischer und elektrischer Verluste und der Hilfsantriebe keine idealen Prozesse möglich sind, muss die effektiv erreichbare Leistungszahl mit dem Faktor 0,5 multipliziert werden. Sie ist etwa halb so groß wie die des Carnotprozesses.
Je kleiner der Temperaturhub ist, desto größer ist nicht nur die Leistungszahl der Wärmepumpe, sondern auch die Arbeitszahl der Wärmepumpenanlage und ein wirtschaftlicher Betrieb.
Nach der überschlägigen Berechnung kostet jedes Grad mehr an Temperaturhub ca. 3 % mehr an elektrischer Energie.

Carnot'sche Leistungszahl - tatsächliche Leistungszahl - Beispiel
Quelle: Klima-Innovativ

Die energetische Bewertung von Wärmepumpen, die als Nachweis der Jahresarbeitszahl für Anlagen im Neubau nach dem Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz (EEWärmeG) gefordert wird, kann nach mehreren Berechnungsverfahren durchgeführt werden. Häufig wird das Kurzverfahren nach VDI 4650 verwendet. Diese Richtlinie ist nach Meinungen aus den Fackreisen überarbeitungsbedürftig.

Bei einer monoenergetisch betriebenen Luft-Wasser-Wärmepumpe wird der Heizbedarf bis zum Bivalenzpunkt gedeckt. Darunter wird eine Zusatzheizung notwendig. Hier kann ein Heizstab oder auch ein noch vorhandener Wärmeerzeuger (Gasgerät, Ölkessel, Festbrennstoffkessel) eingesetzt werden. Bei einem bivalenten Betrieb wird besonders bei höheren Systemtemperaturen der Bivalenzpunkt höher angesetzt.

Der Deckungsanteil der Wärmepumpe sollte  möglichst hoch sein, damit die Betriebskosten möglichst gering sind und die Jahresarbeitszahl möglichst hoch ist. In der Regel sind die Anzahl der Tage mit Außentemperaturen unter -5 °C sehr gering und deshalb wird der Bivalenzpunkt um diese Temperatur festgelegt bzw. ermittelt. So ist dann z. B. der Anteil der Zusatzheizung bei -10 °C AT ca. 1 % und bei -16 °C ca. 4 % der gesamten Wärmemenge.

Vergleich der Arbeitsweisen (Beispiel)

COP Verlauf

Quelle: Ingenieurbüro GESBB - Dipl.-Ing. Axel Creifelds

Der Bivalenzpunkt einer Wärmepumpe
wegatech - heimWatt GmbH
Berechnung des Bivalenzpunktes von Wärmepumpen
energie-experten - Greenhouse Media GmbH

VDI 4650 "Berechnung der Jahresarbeitszahl von Wärmepumpenanlagen"

BTU (British Thermal Unit) -  Britische Energieeinheit

Berechnung von Wärmepumpen - VDI 4650

Günstig oder teuer? Wieviel kosten Wärmepumpen?
energie-experten.org, Günstig oder teuer?

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